SISTEM BILANGAN (NUMBER SYSTEM)

-
 Image result for biner"
Sistem Bilangan atau Number System adalah cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis tertentu. Sistem bilangan ini digunakan untuk mewakili sebuah perintah dalam komputer agar dimengerti oleh mesin atau computer.
Setiap tipe dari bilangan memiliki basisnya masing masing sesuai dengan penamaannya :
  • Desimal
Desimal adalah bilangan yang sering kita temui dalam Matematika. Desimal merupakan jenis bilangan yang memiliki basis 10. Dimana bila nanti dikonversasikan ke jenis bilangan yang lain maka menggunakan cara mod.
Rumus : a mod b = c + d
Dimana : a = bilangan desimal, b = basis bilangan lain, c = perkalian terdekat dengan basis, dan d = sisa dari hasil perkalian.

Contoh :
Dimana angka 2 disana adalah basis biner, maka bila di ubah ke oktal dan hexadesimal maka angka 2 diubah menjadi basis masing masing oktal dengan 8 dan hexadesimal dengan 16. 18154 (Desimal) = 43352 (Oktal) dan 18154 (Desimal) = 46EA (Hexadesimal)

Note : Untuk biner pastikan berisikan angka 0 dan 1, untuk Oktal dan Hexadesimal angka d (dimana sisa pembagian dari mod) bisa lebih dari 1, dan khusus untuk Hexadesimal setelah angka 9 penomoran diubah menjadi huruf dimulai dari A.
  • Biner
Biner adalah bilangan yang terdiri dari 0 dan 1. Bilangan jenis ini biasanya di gunakan untuk mengatur sistem komputer. Biner merupakan jenis bilangan yang berbasis 2. Dimana untuk melakukan konversi bit bilangan dikali 2 pangkat i (i=0,1, 2, ...dst).
Rumus : bit1 x 2^0 + bit2 x 2^1 = bil.konversi.
Dimana : bit = kelompok bilangan (desimal = 1 bit, oktal = 3 bit, hexadesimal = 4 bit).

Contoh : 

Bila di konversikan ke oktal maka bilangan di kelompokkan menjadi 3 bit dari belakang seperti, 010 - 101 - 011 - 011 - 100 = 100 - 011 - 011 - 101 - 010 lalu ditranslatekan (lihat tabel) dari bilangan terdepan = 4 - 3 - 3 - 5 - 2. Jadi, 100011011101010 (biner) = 43352 (oktal).
Dan untuk konversi ke Hexadesimal bilangan di kelompokkan menjadi 4 bit dari belakang seperti, 1010 - 1110 - 0110 - 100 = 100 - 0110 - 1110 - 1010 lalu ditranslatekan (lihat tabel) dari bilangan terdepan = 4 - 6 - E - A. Jadi, 100011011101010 (biner) = 46EA (Hexadesimal).
  • Oktal
Oktal adalah bilangan yang mirip dengan desimal namun tidak ada bilangan 8 dan 9 dikarenakan saat konversi. Bilangannya tidak bisa di konversikan. Bilangan Oktal ini merupakan bilangan berbasis 8. Untuk konversi bilangannya bervariatif karena tergantung dari kemana bilangan tersebut akan di konversikan.
Rumus :
- Oktal > Desimal = bil x 8^i (i=0,1,2,3... dst)
- Oktal > Biner = translate atau terjemahkan bilangan oktal ke 3 bit bilangan biner (bisa lihat tabel di atas).
- Oktal > Hexadesimal = ubah ke biner lalu ke hexadesimal.

Contoh :



  • Hexadesimal
Hexadesimal adalah bilangan yang mencampurkan angka dengan huruf dimana angka dimulai dari 0 sampai 9 dan huruf A (pengganti angka 10) hingga seterusnya. Hexadesimal memiliki basis 16. Dimana untuk konversasi bilangan bisa dikatakan ribet karena harus menggunakan jenis bilangan yang lain sebagai perantara kecuali ke biner dan desimal.
Rumus :
- Hexadesimal > Desimal = bil x 16^i (i=0,1,2,3...,dst)
- Hexadesimal > Biner = translate atau diterjemahkan bilangan ke 4 bit bilangan biner (bisa lihat tabel di atas).
- Hexadesimal > Oktal = ubah ke biner lalu ke oktal.

Contoh :



PENGOPERASIAN SISTEM BILANGAN
  • Penjumlahan

  • Pengurangan

  • Perkalian

  • Pembagian


[Daftar Pustaka]
1. Technical Information, 2018. “Sistem Bilangan”
[online] : http://student.blog.dinus.ac.id/manuelsetyo/2018/08/08/sistem-bilangan/
2. Musbikhin.com, 2010. “Konversi Bilangan”
[online] : https://www.musbikhin.com/konversi-bilangan/
3. yuksinau, 2019. "Operasi Aritmatika Biner Oktal Desimal Hexadesimal"
[online] : https://www.yuksinau.id/operasi-aritmatika/#3_Operasi_Aritmatika_Bilangan_Heksadesimal

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PENYEDERHANAAN TATA BAHASA BEBAS KONTEKS

-
Gambar
Dalam materi tata bahasa automata terdapat materi mengenai penyederhanaan. Penyederhanaan ini mengenai bagaimana suatu gramar atau ekspresi reguler di tata bahasa bebas konteks yang rumit tapi bisa disederhanakan. Oleh itu, tujuan dari penyederhaantata bahasa bebas konteks ialah untuk melakukan pembatasan pada bahasa agar nantinya tidak menciptakan keturunan yang rumit, tak perlu dilakukan dan atau mengurangi produksi yang tak berarti. Dalam penyederhaan ini memiliki tiga tipe atau jenis penyederhanaan yaitu : Penghilangan produksi  Useless   Penghilangan produksi Unit Penghilangan produksi Empty  ( ε ) Kompleks (gabungan dari ketiganya) Berikut penjelasan dan cara penyederhaan dari tiga tipe penyederhaan diatas. 1. Penghilangan Produksi Useless Adalah produksi yang memuat symbol variabel yang tidak manghasilkan keturuanan kepada terminal terminal. Sehingga ini akan mengurangi produksi yang tidak diperlukan. Pada penghilangan produksi useless juga kita bisa meng
Baca selengkapnya

PERKEMBANGAN GENERASI PROSESOR INTEL

-
Gambar
Intel Produk ini merupakan produk yang dihasilkan oleh perusahaan Intel Corporation yang merupakan sebuah perusahaan multinasional yang bermarkas di Amerika Serikat dan berdiri sejak tahun 1968. Tentunya Intel tak hanya meluncurkan satu produk saja melainkan telah melahirkan beragam jenis dari tiap generasinya. Intel Juga memiliki jenis prosesor yang berbeda. Setiap jenis memiliki keunggulan dalam segi pekerjaan yang dibutuhkan user. Perhatikan gambar berikut ini. Generasi Pertama ‘ Nehalem dan Westmere ’ Nehalem / n ə ˈ h eɪ l əm / adalah nama kode untuk mikroarsitektur prosesor Intel yang dirilis pada November 2008. Nehalem digunakan pada generasi pertama prosesor Intel Core ( Core i7 dan i5 , dengan Core i3 , dengan Core i3 berdasarkan desain Westmere dan Sandy Bridge berikutnya ). Nehalem adalah penerus arsitektur mikro Core lama ( prosesor Intel Core 2 ). Nama kode Intel "Nehalem" diambil dari Sungai Neh
Baca selengkapnya

FINITE STATE AUTOMATA DAN NON FINITE STATE AUTOMATA

-
Gambar
1.          FSA( Finite State Automata ) Finite State Machine dapat berupa suatu mesin yang tidak memiliki output. Finite State Machine yang tidak mengeluarkan output ini dikenal sebagai Finite State Automata (FSA). Pada FSA mesin mula-mula dalam state S0 dan menerima sederatan masukan yang dapat mengubahnya ke state-state berikutnya. Dalam FSA juga dikenal himpunan state-state tertentu yang disebut sabagai FINAL STATE. Perubahan dari satu state ke state berikutnya mengikuti sturan tertentu yang dirumuskan sebagai suatu FUNGSI transisi M. Karakteristik : Model matematika suatu sistem yang menerima input dan output diskrit. Mesin automata dari bahasa Regular. Tidak memiliki tempat penyimpanan sehingga kemampuan mengingat terbatas (contoh: elevator/lift). Aplikatif berguna untuk merancang sistem nyata. Aplikasi meliputi: analisis leksikal, text-editor, protokol. komunikasi jaringan (kermit) dan parity checker (pengecek parity). Penerapan : Secara formal FSA atau
Baca selengkapnya