SISTEM BILANGAN (NUMBER SYSTEM)

Sistem Bilangan atau Number System adalah cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis tertentu. Sistem bilangan ini digunakan untuk mewakili sebuah perintah dalam komputer agar dimengerti oleh mesin atau computer.

Setiap tipe dari bilangan memiliki basisnya masing masing sesuai dengan penamaannya :

Desimal

Desimal adalah bilangan yang sering kita temui dalam Matematika. Desimal merupakan jenis bilangan yang memiliki basis 10. Dimana bila nanti dikonversasikan ke jenis bilangan yang lain maka menggunakan cara mod.

Rumus : a mod b = c + d

Dimana : a = bilangan desimal, b = basis bilangan lain, c = perkalian terdekat dengan basis, dan d = sisa dari hasil perkalian.

Contoh :

Dimana angka 2 disana adalah basis biner, maka bila di ubah ke oktal dan hexadesimal maka angka 2 diubah menjadi basis masing masing oktal dengan 8 dan hexadesimal dengan 16. 18154 (Desimal) = 43352 (Oktal) dan 18154 (Desimal) = 46EA (Hexadesimal)

Note : Untuk biner pastikan berisikan angka 0 dan 1, untuk Oktal dan Hexadesimal angka d (dimana sisa pembagian dari mod) bisa lebih dari 1, dan khusus untuk Hexadesimal setelah angka 9 penomoran diubah menjadi huruf dimulai dari A.

Biner

Biner adalah bilangan yang terdiri dari 0 dan 1. Bilangan jenis ini biasanya di gunakan untuk mengatur sistem komputer. Biner merupakan jenis bilangan yang berbasis 2. Dimana untuk melakukan konversi bit bilangan dikali 2 pangkat i (i=0,1, 2, ...dst).

Rumus : bit1 x 2^0 + bit2 x 2^1 = bil.konversi.

Dimana : bit = kelompok bilangan (desimal = 1 bit, oktal = 3 bit, hexadesimal = 4 bit).

Contoh :

Bila di konversikan ke oktal maka bilangan di kelompokkan menjadi 3 bit dari belakang seperti, 010 - 101 - 011 - 011 - 100 = 100 - 011 - 011 - 101 - 010 lalu ditranslatekan (lihat tabel) dari bilangan terdepan = 4 - 3 - 3 - 5 - 2. Jadi, 100011011101010 (biner) = 43352 (oktal).

Dan untuk konversi ke Hexadesimal bilangan di kelompokkan menjadi 4 bit dari belakang seperti, 1010 - 1110 - 0110 - 100 = 100 - 0110 - 1110 - 1010 lalu ditranslatekan (lihat tabel) dari bilangan terdepan = 4 - 6 - E - A. Jadi, 100011011101010 (biner) = 46EA (Hexadesimal).

Oktal

Oktal adalah bilangan yang mirip dengan desimal namun tidak ada bilangan 8 dan 9 dikarenakan saat konversi. Bilangannya tidak bisa di konversikan. Bilangan Oktal ini merupakan bilangan berbasis 8. Untuk konversi bilangannya bervariatif karena tergantung dari kemana bilangan tersebut akan di konversikan.

Rumus :

- Oktal > Desimal = bil x 8^i (i=0,1,2,3... dst)

- Oktal > Biner = translate atau terjemahkan bilangan oktal ke 3 bit bilangan biner (bisa lihat tabel di atas).

- Oktal > Hexadesimal = ubah ke biner lalu ke hexadesimal.

Contoh :

Hexadesimal

Hexadesimal adalah bilangan yang mencampurkan angka dengan huruf dimana angka dimulai dari 0 sampai 9 dan huruf A (pengganti angka 10) hingga seterusnya. Hexadesimal memiliki basis 16. Dimana untuk konversasi bilangan bisa dikatakan ribet karena harus menggunakan jenis bilangan yang lain sebagai perantara kecuali ke biner dan desimal.

Rumus :

- Hexadesimal > Desimal = bil x 16^i (i=0,1,2,3...,dst)

- Hexadesimal > Biner = translate atau diterjemahkan bilangan ke 4 bit bilangan biner (bisa lihat tabel di atas).

- Hexadesimal > Oktal = ubah ke biner lalu ke oktal.

Contoh :